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ukky7272さん、
回答が遅くなりまして大変申し訳ありません。
まず回答ですが、「可能性はあります」。
ただし、製品に感染という定義が2種類あります。
1つ目として、QNAPのOSであるQTSがランサムウェアに感染する可能性は、非常に低いと思います。ランサムウェア自体が、WindowsやiOSといったユーザー数が多いOSをターゲットにしたほうが効率が良いからで、QNAP自体を狙うランサムウェアは可能性としてはゼロではないですが、あまり無いと考えています。
2つ目は、QNAP上のデータがランサムウェアに感染するかという意味では、普段QNAPにアクセスをするクライアントのOS自体がランサムウェアに感染すれば、そのOSがアクセス可能なデータはランサムウェアの影響を受けることになります。これはQNAP自体の問題ではありません。
ただし、データがランサムウェアの影響を受けたとしても、普段から定期的にスナップショット等を取得してデータを保護していれば、感染前のデータに戻すことが可能となります。それが、メディアやITの専門家が言っている、「バックアップを適切に取得することが対策となる」という意味です。
単純に外部記憶装置に定期バックアップを取得という方法では、ランサムウェアの影響を免れることが難しいですが、最近のQNAPのOSであるQTSは、「バックアップのバージョン管理」や「スナップショット」という機能を提供しており、ランサムウェアの感染前のデータを復活させることが可能です。
NASでデータを管理するという利点は、こういうところにも有ると考えています。
ukky7272さんの会社がどのような管理をされていたか判りませんが、上記のようなバックアップをしていなければ、データは諦めるしか無いと思います。NAS自体が感染しているのではなく、NAS上のデータを全て削除（フォーマット）が必要ということではないでしょうか。
お役に立てず申し訳ありませんでした。